Bài viết bao gồm cả lý thuyết và bài tập về chia đơn thức cho đơn thức. Phần lý thuyết có đầy đủ các công thức và tính chất các em đã được học để áp dụng làm các bài tập. Các bài tập đều có hướng dẫn giải giúp các em có hướng làm bài và vận dụng tốt để làm những bài sau.
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A. Kiến thức cơ bản:
1. Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với A và B là hai đơn thức, B ≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q
Kí hiệu: Q = A : B =A/B
2. Qui tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
B. Bài tập
Bài 1
Làm tính chia
a) 53 : (-5)2; b) (3/4)5: (3/4)3 c) (-12)3 : 83.
Đáp án và hướng dẫn giải bài
a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 53 – 2 = 5
b) (3/4)5: (3/4)3= (3/4)5-3=(3/4)2= 9/16
c) (-12)3 : 83 = -123 : 83= (-4 . 3)3 : (4 . 2)3 = ((-4.3)/4.2)3= (-3/2)3 = – 27/8
Bài 2
Làm tính chia:
a) x10 : (-x)8; b) (-x)5 : (-x)3; c) (-y)5 : (-y)4.
Đáp án và hướng dẫn giải bài
a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 – 8 = x2
b) (-x)5 : (-x)3= (-x)5 – 3 = (-x)2 = x2
c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)5 – 4 = -y
Bài 3
Làm tính chia:
a) 5x2y4 : 10x2y;
b) 3/4x3y3 : (-1/2x2y2);
c) (-xy)10 : (-xy)5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài
Bài 4
Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 2004
Đáp án và hướng dẫn giải bài
15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200
Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 . x4 – 1 . y3 – 2 . z2 – 2 = 3x3y
Tại x = 2, y = -10, z = 2004
Ta được: 3 . 23(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.
Bài 5: Làm tính chia:
a, x2yz : xyz
b, x3y4 : x3y
Lời giải:
a, x2yz : xyz = (x2 : x)(y : y)(z : z) = x
b, x3y4 : x3y = (x3 : x3)(y4 : y) = y3
Bài 6: Làm tính chia:
a, (x + y)2 : (x + y)
b, (x – y)5 : (y – x)4
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3
Lời giải:
a, (x + y)2 : (x + y) = x + y
b, (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x – y
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3 = (x – y + z)
Bài 7: Làm tính chia:
a, 18x2y2z : 6xyz
b, 5a3b : (-2a2b)
c, 27x4y2z : 9x4y
Lời giải:
a, 18x2y2z : 6xyz = (18 : 6)(x2 : x)(y2 : y)(z : z) = 3xy
b, 5a3b : (-2a2b) = 5 : (-2)(a3 : a2)(b : b) = – 5/2 a
c, 27x4y2z : 9x4y = (27 : 9)(x4 : x4)(y2 : y).z = 3yz
Bài 8: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
a, x4 : xn
b, xn : x3
c, 5xny3 : 4x3y2
d, xnyn+1 : x2y5
Lời giải:
x4 : xn = x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4
suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
xn : x3 = xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3
5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết
Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2
xnyn + 1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = antoanvesinh.com-4 là phép chia hết
suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau:
(- x2y5)2 : (- x2y5) tại x = 1/2 và y = – 1
Lời giải:
Ta có: (- x2y5)2 : (- x2y5) = – x2y5
Thay x = 1/2 và y = – 1 vào biểu thức ta được:
-(1/2 )2.(-1)5 = -1/4 .(-1) = 1/4
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Tải về